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五年级上册数学用字母表示数教案

时间:2019-02-22 12:43 来源:散文网(jvmeng.com) 作者:1900 阅读: 发表评论

  篇一:数学教案-人教版五年级上册《用字母表示数》教学设计
 
  【设计理念】
 
  学生是数学学习的主人,在本节课中充分相信学生,给学生创设自主学习的空间,引导学生通过自学、思考、讨论、合作交流等活动,自主探究用字母表示运算定律,进一步感悟用字母表示数的优越性。
 
  【教学内容】
 
  人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第44—46页例1至例2,“做一做”,练习十第1—3题。
 
  【教学目标】
 
  知识与技能:
 
  1、理解用字母表示数的意义与作用。
 
  2、能正确掌握乘号的简写、略写。
 
  3、会用字母表示运算定律。
 
  4、知道一个数的平方的含义及读、写方法。
 
  过程与方法:
 
  经历了用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
 
  情感态度与价值观:
 
  在学习活动中,使学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算术知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。
 
  【教学重点、难点】
 
  1、重点:理解用字母表示数的意义,学会用字母表示数。
 
  突破方法:引导学生探究发现,并通过应用验证发现。
 
  2、难点:运用知识迁移,感悟理解。
 
  突破方法:能正确进行乘号的简写和缩写。
 
  【教学准备】
 
  有关课件、课堂练习本等。
 
  【教学设计】
 
  一、激趣引入课题
 
  1、课件呈现四张扑克牌:3、8、5、4。
 
  师:我们来玩一个算“24点”的游戏。
 
  游戏规则:利用扑克牌里的数字信息,在1分钟内,写一道四则运算式子,结果必须是24,看谁最快,请迅速举手,时间到了必须停下来。
 
  2、学生独立写算式,教师巡视。
 
  3、汇报交流,板书第一名同学的算式。(3×8×(5-4)=24)
 
  4、同学们算得真快,那老师再给4张牌,请你们也算一算。
 
  课件出示:6、7、A、10。
 
  学生列出算式(6+7+10+A)
 
  师:老师可有个问题,扑克牌里根本没有“1”,怎么来的?
 
  4、学生回答后,教师板书:A=1。揭示课题:用字母表示数。
 
  师:扑克牌里还有没有其他字母表示数的?
 
  师:这里的一个字母表示什么?(板书:一个数)
 
  5、同学们想想看,在我们的生活中还有别的地方用到过字母吗?
 
  (课件出示生活中用到字母的例子。)[设计意图:通过游戏的引入,激发学生的学习兴趣与充分调动学习的积极性。]
 
  二、自主探索、领悟新知:
 
  同学们回答得非常好,说明平时观察得非常仔细,字母在生活中应用非常广泛。那在数学里,我们看看字母是怎么用的呢?请看大屏幕。
 
  (一)教学例1
 
  1、屏幕出示例1(1)
 
  学生填空后,问:为什么这样填?
 
  2、屏幕出示例1(2)
 
  学生填空后,问:你发现了什么?
 
  3、屏幕出示例1(3)
 
  有什么规律?4.课件呈现数列:1、3、5、f、9???
 
  2、4、6、m、10???
 
  师:数列中的f、m分别表示多少呢?
 
  归纳:在数学里我们经常用图形或字母来表示一个数。
 
  [设计意图:通过多种形式表示数,由符号表示数到用字母表示数,丰富学生的感性认识。]
 
  (二)教学例2
 
  用字母表示数,我们以前用到过吗?
 
  其实呀,我们在学习运算的定律时早就用过了。我们学习了哪些运算定律?
 
  (2)学生练习填写表格:(要求:根据你的喜欢,在文字叙述与字母表示中任选一种填写)
 
  (3)大家比较一下,你们喜欢用字母表示,还是用文字叙述?为什么?
 
  (4)同学们说得非常好,用字母表示运算定律,简明易记,便于运用。但是这样表示,还有些不便,是什么原因呢,我们先来听听这个发生在数学王国中的故事。(播放课件)
 
  一大早,数学王国就笼罩着紧张的气氛,国王正在听乘号汇报工作:陛下,我跟X长得有点相似,许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊!于是,国王请+、-、÷号先退朝,乘号留下商议对策。
 
  第二天,国王就宣布了3条制度:
 
  一、在含有字母的式子里,乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。
 
  二、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,或省略不写。三、1与任何字母相乘时,1可以省略不写。
 
  (师逐条举例说明)
 
  从此,数学界就有了这样的规则。
 
  [设计意图:在故事里让学生学习知识,符合该年级段儿童的心理特点,使他们在愉悦中学习,轻松地达到教学的要求]
 
  (7)听完了故事,学习了制度,和同桌交流一下你学会了什么?拿起笔来再次修改运算定律。
 
  (8)说说用字母表示定律有什么好处?(板书:简洁、方便)
 
  (9)根据刚才的规则,请同学们化简下面的式子。
 
  8×bb×81×mn×9
 
  a×ba×ta×sa×a
 
  三、拓展提高:
 
  1、a×a怎么简化?有没有更简便的方法?
 
  2、a怎么读?表示什么?在哪里见过?
 
  3、a×a×a×a写成简便形式是怎么样的?
 
  a4怎么读?又表示什么意思?
 
  4、100个a相乘怎么写?怎么读?
 
  5、这里有一些数的平方,我请同学们读出它们,并说说它们表示什么?32=()×()
 
  102=()×()
 
  n2=()×()
 
  e×e×e×e×e=()
 
  6=()
 
  36=()
 
  ab表示()
 
  [设计意图:通过练习促进学生掌握相关的知识]
 
  四、巩固练习(通过刚才的学习,我们已经知道了字母表示数的方法与规则了,接下来我们做几个练习,看同学们掌握了没有)
 
  1、公正的小判官
 
  (1)a2和2a意义一样。()
 
  (2)a+3可以写成3a。()
 
  (3)a×4可以写成4a。()
 
  (4)5×8的乘号可以省略不写。()
 
  2、在括号内填上合适的式子
 
  (1)小敏原有a本故事书,捐献给灾区小朋友5本后,还剩()本。
 
  (2)一辆公共汽车每小时行b千米,3小时共行()千米。
 
  (3)一种糖果的单价是每千克a元,买14千克需()元,买b千克需()元。
 
  (4)一种电视机40台的总价是c元,那么一台电视机的单价是()元。
 
  五、全课总结:
 
  通过今天的学习,你有哪些收获?用字母表示数有什么好处?
 
  [设计意图:帮助学生形成本课知识的系统认识。]32
 
  五、游戏:同学们接下来我们一起做一个非常熟悉的游戏:
 
  1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿??
 
  ()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿。
 
  很多只青蛙呢?
 
  用一句话表示出这首儿歌。
 
  [设计意图:情景创设新奇有趣,激发了学生的学习热情,引导学生联系实际进行思考,进一步加深了学生对知识的理解。]
 
  【板书设计】
 
  用字母表示数
 
  一个数定律
 
  (3×8×(5-4)=24)简洁、方便
 
  (6+7+10+A)
 
  【设计思路】
 
  本节课通过一系列的教学活动,让学生感受到用字母表示数的优点,比如通过字母表示运算定律,使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过乘法算式的简略写法,引出了一个数的多次方的读写法与表示的意义,使学生能对代数的知识有了初步的了解。
 
  本课大致分四个大的环节,层层递进,先是让学生通过扑克的游戏用字母表示数,接着在教学用字母表示运算定律的同时,介绍含字母式子中省略乘号的书写方法,在介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯,进而了解了一个数的多次方的意义与读写方法。最后通过应用练习,深化认识,加深体验。
 
  篇二:五年级上册数学用字母表示数教学设计
 
  一、教学目标:
 
  1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法。
 
  2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感。同时,增强对数学的好奇心和求知欲。
 
  二、教学重点难点
 
  1、教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。
 
  2、教学难点:能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。
 
  三、教学过程
 
  (一)新课导入,揭示课题
 
  1、用生活
 
  15341484805b713f80e083a708450.png
 
  中熟悉的标志引出“字母”
 
  师:同学们,我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志,那么,你认识这个标志吗?
 
  (1)、出示中央电视台台标
 
  师:你知道这是什么标志吗?指名回答。
 
  (2)、出示肯德基标志
 
  师:那么,这个是什么标志呢?一起回答。
 
  师:刚才的两个标志都是用什么表示的呢?(板书:字母)
 
  生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀,你再能举一些例子么?指名回答。
 
  2、用字母表示数特定的数
 
  (1)、出示纸牌图
 
  师:大家的知识面真广,那么字母除了这些事物标志之外,还能在那些地方用到呢?我们一起来看一下。(出示纸牌)
 
  师:大家玩过算24点吗?你能快速算一算吗?
 
  师:大家算的很好很快。可是,在算24点的时候没有1呀?(A表示1)
 
  (2)、出示连续的偶数
 
  师:我们继续来看(出示一组连续的偶数),这是一组连续的偶数,这里面的m又表示什么呢?一起说吧。
 
  师:像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢?(板书:数)
 
  师:这就是我们这节课要来研究的:用字母表示数(完成板书)。这里A表示1、m表示8(板书:A=1,m=8),我们就说A和m这两个说表示的特定的数。(板书:特定的数)那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢?我们一起来看。
 
  (二)互动探索,教学新课
 
  1、探索用字母表示数(出示一个三角形)
 
  师:老师给大家带来了一个摆好的三角形(出示1个三角形),如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢?你能用式子怎么表示吗?(板书:1×3)在这个式子里1表示什么?(三角形的个数)3表示什么呢?(每个三角形需要小棒的根数)
 
  师:如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢?(出示2个三角形)你能用算式表示吗?(板书:2×3)
 
  师:如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢?(出示3个三角形)你能用算式表示吗?(板书:3×3)
 
  师:如果摆4个这样的三角形需要几根这样的小棒呢?(课件出示)你能用算式表示吗?(板书:4×3)
 
  师:像这样的三角形我们还可以继续摆下去,可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗?(在自备本上写下去)
 
  提问:谁能告诉老师你有什么发现?(一个不变的数3,一个变化的数)那么,像这样的式子我们永远都写不完,你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗?(板书学生写的式子,比如a×3)说说你的想法?(引导学生说出a表示许多变化的数)你和这位同学一样吗?请你再来说说。
 
  师:很好,这里字母a表示的是许多变化的数(板书:变化的数)
 
  说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。
 
  提问:在这里a能表示哪些数呢?(自然数)想想这里面的a能不能表示小数呢?指名回答为什么?那能不能表示分数呢?看来字母表示的数是有一定的范围的。
 
  2、探索用字母表示数量关系
 
  师:同学们请看大屏幕,学校参加兴趣小组,有美术组24人,现在已知了书法组比美术组多6人,你能提出什么问题?(生:书法组又多少人)书法组哟多少人呢?怎么列式?(生:24+6=30人)24+6表示什么呢?(生:书法组又多少人?)
 
  师:已知了舞蹈组比美术组多9人,你又能提出什么问题呢?(生:舞蹈组又多少人)舞蹈组又多少人呢?怎么列式?(生:33人24+9)24+9表示什么呢?(生:舞蹈组有多少人?)
 
  师:看这个你会吗?已知了合唱组比美术组多x人,你能提出什么问题呢?(生:合唱组有多少人?)有多少人?怎么列式?(生:有24+x人24+x)24+x表是什么呢?(生:合唱组有多少人?)
 
  师:当我们知道“x”表示的是多少时,我们就能确定“24+x”表示的是多少人,那么现在已知了x=10,可以求出24+x的值,学生举手回答(生:---)
 
  师小结:听听,这位同学说的多清晰呀。通过刚才的学习,老师发现我们班有一群善于思考的同学。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜欢用某个固定的字母来表示一个量。(出示正方形)
 
  3、探索用字母表示数量关系时的简便写法
 
  (1)、指名读题。
 
  师:大家来复习一下,正方形的周长怎么求?(正方形周长=边长×4)面积计算公式呢?(正方形面积=边长×边长)那么该怎样用字母来表示这两个公式呢?指名回答(板书在下面:a×4a×a)
 
  提问:周长会用字母表示吗?(固定用大写的C)
 
  师:面积的计算公式用字母怎么表示呢?
 
  (2)、简便写法
 
  大家有没有感觉,用字母来表示比原来(简单了)。如果这里的a×4和a×a有更加简明的写法,想知道吗?请大家自学书106页下面的内容,找出其中的规则,并且将方框中的内容补充完整。
 
  汇报交流:①、a×4或4×a中间的乘号可以改成小圆点,读作a乘4。乘也可以省略不写,不管a×4或4×a都必须数字再前,字母再后。
 
  ②、a与1相乘得1a,就是a。
 
  ③、a×a可以怎样写?怎样读?表示什么?
 
  指名说说,完成板书,然后观看一段视频。
 
  师:有趣吗?这些规则呀还真不容易记,同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。
 
  师:现在我们就用这些规则来试一试,好不好?
 
  (三)巩固练习,深化知识
 
  1、出示想想做做第1题
 
  (1)、指名读题,并告诉老师省略乘号是什么意思?(乘号不写了)
 
  (2)、先让学生填表,追问“4a”表示几本笔记本的价钱?他们都表示了什么数量关系?问:“a”表示什么数?
 
  2、出示判断题、接用手式来判断。
 
  师:2a等于a×2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。
 
  师:这节课同学们学的很好,我们到快乐广场去轻松一下。
 
  3、出示快乐广场。
 
  师:能看懂图中的a、b、c表示什么?同学来说一说。
 
  为什么用不同的字母来表示呀?(在同一题中一般用不同的字母表示不同的数)说说你想去哪?(出示问题)指名回答。
 
  师:好的,咱们就到生活馆去瞧一瞧。
 
  4、(课件演示)
 
  师:现在老师和同学们一起做个小游戏,数青蛙的眼睛,嘴和腿。
 
  师:一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,那么两只青蛙呢?(生:两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿)嘴怎么算的?眼睛怎么算的?腿怎么算的?(生:两只青蛙的眼睛就是2×2,腿是4×2)那么3只青蛙呢?怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿?(生:三只青蛙三张嘴,六只眼睛十八条腿,眼睛3×2腿4×3)听游戏规则,老师说青蛙的只数,你来说青蛙的嘴、眼睛、腿,会说的直接站起来说,看谁的反映最快,5只青蛙(生:---)10只青蛙(生:---)100只青蛙(生:---)那么n只青蛙呢?(生:---)n在这里表示什么呢?(生:青蛙的只数)
 
  (四)课堂小结
 
  同学们,今天我们学习了用字母表示数,这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。
 
  (五)布置作业
 
  102页习题5.11.2.3题
 
  篇三:人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计
 
  《用字母表示数》教学设计
 
  【教学内容】人教版教材P44-P46例1-例3做一做,练习十第1-3题
 
  【教学目标】
 
  知识与技能目标:
 
  1、初步认识用字母表示数的意义,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
 
  2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。
 
  过程与方法目标:
 
  在具体情境中经历用字母表示数的过程,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数感与符号化思想。
 
  情感与态度目标:
 
  让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。
 
  【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
 
  【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法以及代入求值。
 
  【教学准备】挂图、小黑板、扑克牌、卡片等。
 
  【教学过程】
 
  一、创设情境,生成问题。
 
  1、汇报交流
 
  (1)师:课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写,找到了吗?快拿出来,给大家介绍一下。(找学生回答)
 
  (2)师:现在,老师有一个问题了,为什么人们要用字母来表示这些名称或标志,也就是用字母表示它们有什么好处呢?(生回答)师:说得非常好,用字母表示它们简明概括,可以方便人们交流。
 
  2、揭示题目
 
  (出示扑克牌)除了刚才我们所展示的字母缩写之外,扑克牌上也有字母,这几张牌当中谁最大,为什么?(生答)那么这里K表示什么?(13)J呢?(11)Q呢?(12)看来,字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志,还可以用来表示数。今天,我们就一起来研究用字母表示数!(板书:用字母表示数)二、探究新知,解决问题。
 
  (一)字母表示数
 
  教学例1。
 
  1、出示例1(1):
 
  引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
 
  问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
 
  2、学生自己解答例1的(2)、(3)小题
 
  提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)
 
  (二)用字母表示运算定律。
 
  1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
 
  教学例2:
 
  (1)我们学过哪些运算定律?(生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)
 
  (2)如果用字母a和b表示几个数,你能不能用字母表示乘法交换律呢?生回答师板书在表格中:a×b=b×a
 
  (3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
 
  (4)如果用a、b和c表示几个数,你能不能用字母把这些运算定律表示呢?
 
  根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
 
  (5)小组讨论:用字母和文字记录这些运算定律,哪种方法快?
 
  (6)师生小结:看来大家都觉得用字母表示运算定律不但简明易记,而且便于应用。其实,像这些含有字母的式子还有更简便的写法呢,想不想知道?
 
  2、教学字母与字母书写。
 
  (1)师:在含有字母的式子里,字母和字母之间的乘号可以用小圆点代替,也可以省略不写。
 
  比如:a×b=b×a
 
  可以写成:a·b=b·a或ab=ba
 
  (2)学生自己完成其余能简便写法的运算定律。(学生完成后汇报交流)
 
  (3)小组讨论:其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)
 
  (4)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
 
  (5)师:看来字母还真方便了我们的学习和生活,继续来看一看字母还有哪些用处?
 
  3、出示挂图2你知道吗?让学生自己学习。
 
  (三)教学用字母表示计算公式的意义和方法。
 
  1、学习例3(1):
 
  师:字母不但可以表示运算定律、单位名称,还可以表示公式、及数量关系。
 
  (1)出示正方形卡片。
 
  (2)用S表示面积,a表示边长你能写出正方形的面积公式吗?
 
  (3)学生汇报交流。
 
  (3)a2的读法及意义
 
  师:同学们的表示方法都不错。但是,当2个同样的字母或数字相乘的时候,还有其他的表示方法。a×a=a2
 
  小组讨论:a2和a×2表示的意义一样吗?(抽代表汇报结果)
 
  (4)用C表示周长,你能写出正方形的周长公式吗?
 
  (5)学生汇报交流。
 
  (6)教学4a的写法
 
  (7)小组讨论:数字与数字相乘时,乘号能不能省略不写?为什么?(学
 
  生讨论后汇报交流。)
 
  2、学习例3(2):
 
  学生自学并完成相关练习后板演交流。师强调书写格式。
 
  三、巩固应用,内化提高。
 
  1、完成做一做1、2题。
 
  要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应用公式计算。
 
  2、练习十:第1-3题先独立解答后,再集体评议。
 
  四、回顾整理,反思提升。
 
  1、谈感受
 
  师:这节课,我们学习了用字母表示数。学到这儿,你对字母又有了哪些新的认识?
 
  2、师小结:短短的四十分钟,同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、图形计算公式以外,还有很多的作用,希望同学们课下继续去发现,去探究!
 
  板书:用字母表示数(一)
 
  乘法交换律:a×b=b×aS=a×aC=a×4
 
  可以写成:a·b=b·a或ab=baS=a2C=4a

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